2013重庆腾讯实习生笔试的两道题

(今天连bluehost好慢
刚刚被虐回来,稍微总结一下
题的范围很广,从TCPIP协议、数据库、算法与数据结构、计算机系统到语言细节,都有涉及

另外今年的笔试题里有10道选择题、5道填空和加分题的第一题都与去年的题目一模一样 OTL……
没看去年的题亏死了

挑两道印象比较深的题记录下:
(都是去年的题,网上都有公开,应该不算是私自公布试卷了吧)

两人猜数字,范围为[1,100], 甲写一个数字,让乙猜。
如果乙猜的偏小,甲会说偏小,但是如果某一次甲猜的偏大,乙之后都只会说对或不对。
问: 乙最少可以在多少次内保证猜对?在这种策略下,第一个猜的数字是什么?

看到这道题,首先可以推导出这两问的答案一定是同一数字。若第一次猜X且偏大,则之后需猜X-1次方能保证猜中,即最少需猜X次。
于是递推一下,设最少猜X次才能保证猜对,则第一次必定猜X
第二次要猜多少呢?第二次猜的时候,要保证在猜偏大的情况下,后面再猜X-2次就能保证猜中,所以第二次要猜X+X-1
同理,第三次若猜偏大,后面要再猜X-3次,所以第三次猜的数为X+X-1+X-2……直至猜了N次之后,猜的数>=100
这就是一个初项为X,公差为-1,项数为N的等差数列求和,即约束方程X*N-\frac{N*(N-1)}{2}=100 下求X的最小值
X=\frac{100}{N} + \frac{N}{2} - \frac12 N=\sqrt{200} 时有极值,X约为14
答案就是14 14



两个数组a[N],b[N],其中A[N]的各个元素值已知
现给b[i]赋值,b[i] = a[0]*a[1]*a[2]...*a[N-1]/a[i];
要求:
1.不准用除法运算
2.除了循环计数值,a[N],b[N]外,不准再用其他任何变量(包括局部变量,全局变量等)
3.满足时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

在编程之美上出现过类似的
这个题不准用其他变量,那只能在a和b上下手了
我的思路是,对于b[i]来说,可以拆成a[0]*a[1]*...*a[i-1]和a[i+1]*a[i+2]*...*a[N-1]两部分,这两部分用O(n)分别求出来,最后再乘起来就行了
代码见下:

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#include <stdio.h>

void foo(int a[], int b[], int N){
    b[0] = 1;
    //乘完左边,存在b[i]里。 此时b[i]表示从a[0] * ... *a[i-1]的积
    for (int i = 1; i < N; ++i){
        b[i] = b[i-1] * a[i-1];
    }

    //乘完右边,存在a[i]里。a[i]表示从a[i] *...*a[N-1]的积
    for (int i = N-2; i > 0; --i){
        a[i] *= a[i + 1];
    }

    //两边乘起来
    for (int i = 0; i < N - 1; ++i){
        b[i] *= a[i + 1];
    }
}

int main(){
    int a[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
    int b[10];
    foo(a,b,10);
    for (int i = 0; i < 10; ++i){
        printf("%d\n", b[i]);
    }
}

我这种写法的缺点是改变了输入数组a,这个不太好。把好写法贴一份:

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 void problem(int* a, long long* b, int N)
 {
     b[0] = 1;
     for(int i = 1; i < N; ++i)
     {
         b[i] = b[i-1] * a[i-1]; // 分水岭的前半段乘积
     }
 
     b[0] = a[N - 1];
     for(int i = N - 2; i >= 1; --i)
     {
         b[i] *= b[0];
         b[0] *= a[i]; // 分水岭的后半段乘积,是从数组尾部向前循环的
     }
 }

一条评论

  1. 匿名 说道:

    还是成都站的要简单些

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